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Détection des fonctions de rang linéaires à terme
Anthony Alezan
LIM/ERIMIA
Université de La Réeunion
Parc Technologique Universitaire
2, rue Joseph Wetzell - Bât 2
F-97490 Sainte Clotilde
La Réunion
France
Roberto Bagnara
BUGSENG and Dipartimento di Matematica e Informatica
Università di Parma
Parco Area delle Scienze 53/A
I-43124 Parma
Italy
Fred Mesnard
LIM/IREMIA
Université de La Réeunion
Parc Technologique Universitaire
2, rue Joseph Wetzell - Bât 2
F-97490 Sainte Clotilde
La Réunion
France
Étienne Payet
LIM/IREMIA
Université de La Réeunion
Parc Technologique Universitaire
2, rue Joseph Wetzell - Bât 2
F-97490 Sainte Clotilde
La Réunion
France
Résumé:
La terminaison des programmes est un sujet actif de recherche en informatique. Ces dernières années ont vu l’apparition d’analyseurs de terminaison performants pour des langages comme C ou Java où l’emploi des techniques et outils de la programmation par contraintes est omniprésent. Dans cet article, nous rappelons un algorithme particulier basé sur l’emploi du lemme de Farkas pour le calcul de fonctions de rang linéaires garantissant la terminaison d’une certaine classe de boucles. Puis nous présentons une extension de cette méthode pour la découverte de fonctions linéaires qui deviennent des fonctions de rang linéaire à terme, c.-à-d. après un certain nombre de passages dans la boucle. Nous montrons la correction et la complétude d’un algorithme polynomial pour ce problème.
Abstract:
Program termination is a hot research topic in program analysis. The last few years have witnessed the development of termination analyzers for programming languages such as C and Java with remarkable precision and performance. These systems are largely based on techniques and tools coming from the field of constraint programming. In this paper, we first recall an algorithm based on Farkas' Lemma for discovering linear ranking functions proving termination of a certain class of loops. Then we propose an extension of this method for showing the existence of eventual linear ranking functions, i.e., linear functions that become ranking functions after a finite unrolling of the loop. We show correctness and completeness of this polynomial algorithm.
Available: PDF, 300 DPI, 600 DPI, and 1200 DPI PostScript, DVI, BibTeX entry.
[Page last updated on June 30, 2013, 09:34:44.]
bagnara@cs.unipr.it
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